如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球，其质量为m，悬线长为L，运动过程中，悬线能承受的最大拉力为F．现给小球一水平初速度v，使其在竖直平面内运动．已知小

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球，其质量为m，悬线长为L，运动过程中，悬线能承受的最大拉力为F．现给小球一水平初速度v，使其在竖直平面内运动．已知小球在运动时，悬线始终不松弛，试求v的大小范围．
魔方格

◎ 答案

存在两种可能：
（1）小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛．
1
2
mv12≤mgL得：v1≤

2gL

（2）小球恰能过最高点时，在最高点速度设为v0，对应的最低点速度设为v2，则有：
m
v02
L
=mg
 

 
1
2
mv22=
1
2
mv02+mg×2L

解得：v2=

5gL

考虑到在运动过程中，悬线又不能断裂，小球在最低点又需满足：
F-mg=m
v22
L
v2≤

FL
m
-gL

所以，v的大小取值范围为：
0＜v1≤

2gL
或
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松弛 知识点 已知 悬挂 视为
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