◎ 题目

如图，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v．小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F（△F＞0）．不计空气阻力．则（　　） A．m、x一定时，R越大，△F一定越大 B．m、x、R一定时，v越大，△F一定越大 C．m、R一定时，x越大，△F一定越大 D．m、R、x一定时，△F与v的大小无关

◎ 答案

在最低点B，有NB-mg=m v2 R ，则NB=mg+m v2 R ． 根据机械能守恒定律得， 1 2 mv2= 1 2 mv′2+mg(x+2R) 在最高点A有：mg+NA=m v′2 R ，解得NA=m v′2 R -mg 所以NB-NA=2mg+ mv2-mv′2 R =6mg+ 2mgx R ． A、m、x一定时，R越大，△F一定越小．故A错误． B、m、x、R一定时，v越大，△F不变．故B错误． C、m、R一定时，x越大，△F一定越大．故C正确． D、m、R、x一定时，△F与v的大小无关．故D正确． 故选CD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。