◎ 题目

用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端开始返回，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t，若物体回到底端时速度为10m/s，试问： （1）推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少？ （2）斜面顶端和底端的高度差h为多少？

◎ 答案

设斜面长为S，物体上滑到斜面中点时速度为v1，斜面的倾角为θ． （1）由题得到：上滑过程S= v1t 2 ，下滑过程：S= v2t 2 ，得到v1=v2=10m/s． 根据动能定理得：    对于上滑全过程：F?S-mgsinθ?2S-f?2s=0，得到  F=2mgsinθ+2f  ①    对于上滑前半一过程：（F-mgsinθ-f）? S 2 = 1 2 m v 21                ②    对于下滑过程：（mgsinθ-f）S= 1 2 m v 22                          ③ 由①②③联解得      F= 8 3 mgsinθ，f= 1 3 mgsinθ 所以F：f=8：1． （2）将f= 1 3 mgsinθ代入③得     2 3 mgsinθS= 1 2 m v 22 斜面顶端和底端的高度差h=Ssinθ= 3 v 22 4g =7.5m． 答：（1）推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为8：1；     （2）斜面顶端和底端的高度差h为7.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端开始返回，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。