如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止．此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为85g．现用手控制B使之以a=

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止．此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为
8
5
g．现用手控制B使之以a=
2
5
g的加速度向下做匀加速直线运动．求：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间？
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功？木板B对它的支持力做了多少功？
魔方格

◎ 答案

（1）设初始状态弹簧压缩量为x1
则：kx1+mg=m×
8
5
g
解得：x1=
3mg
5k

当B以a=
2
5
g匀加速向下运动时，由于a＜g，所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离，设该过程的终止时刻弹簧伸长量为x2
则：mg-kx2=m×
2
5
g
解得：x2=
3mg
5k

A匀加速运动的位移s=x1+x2=
6mg
5k

由位移关系式：s=
1
2
at2
解得：t=

6m
k

（2）因为x1=x2
这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0
A、B分离时vA=at=
2
5
g

6m
k

由动能定理得：mgs+WF=
1
2
mvA2
代入得：WF=-
18m2g2
25k

答：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间为
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砝码 木板 知识点 某一 悬挂
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