如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小为E=
mg
q
．开始时，杆OA水平．由静止释放．当OA杆与竖直方向夹角______时A球具有最大速度，最大速度为______．
魔方格

◎ 答案

（1）由题意知A和B的速度大小相等，当A球速度最大时，A和B及轻杆处于力矩平衡状态，如下图可知，此时OA杆与水平方向夹角为θ，当A球速度最大时，满足力矩平衡即：

魔方格

FAlcosθ+GAlcosθ+FBlsinθ=GBlsinθ       ①
FA=FB=qE=mg                ②
由①②解得tanθ=
4
3
，即θ=53°
因为OA与水平方向成53°角，所以此时OA与竖直方向成37°角；
（2）因为AB速度始终相等，则从开始到速度最大时，对系统用动能定理有：
WFA+WGA+WGB+WFB=
1
2
(mA+mB)v2-0
又：WFA=qElsinθ，WGA=mglsinθ，WGB=-2mglcosθ，WFB=mglcosθ
代入E=
mg
q
有：
mglsinθ+mglsinθ+（-2mglcosθ）+mglcosθ=
1
2
×
7
2
mv2
又θ=53°
所以：
4mgl
5
+
4mgl
5
-
6mgl
5
+
3mgl
5
=
7mv2
4

mgl=
7mv2
4

即v=

4gl
7

故答案为：37°，

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纸面 水平 知识点 两端 绕过
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