云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径R．试求在衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．）

◎ 答案

令v表示α粒子的速度，由洛论兹力和牛顿定律可得
    qvB=
mv2
R
　　　　　　　　　　　　                ①
令v'表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，因为亏损质量很小，可不予考虑，由动量守恒可知
 （M-m）v'=nw　　　　　　　　　　　　　                ②
在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量．
即△m?c2=
1
2
（M-m）v'2+
1
2
mv2　　　　　                ③
解得△m=
M(qBR)2
2c2m(M-m)
④
答：在衰变过程中的质量亏损为
M(qBR)2
2c2m(M-m)
．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【核能，爱因斯坦质能方程】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

云室 知识点 亏损 守恒 剩余
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