重力不计的带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，圆心为O，半径为r．可将带电粒子的运
◎ 题目
| 重力不计的带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，圆心为O，半径为r．可将带电粒子的运动等效为一环形电流，环的半径等于粒子的轨道半径（若粒子电荷量为q，周期为T，则等效环形电流的电流大小为I=q/T）． （1）求粒子在磁场中做圆周运动的线速度和等效环形电流的电流大小； （2）在O点置一固定点电荷A，取适当的加速电压，使粒子仍可绕O做半径为r的圆周运动．现使磁场反向，但保持磁感应强度B的大小不变，改变加速电压，使粒子仍能绕O做半径为r的圆周运动，两次所形成的等效电流之差的绝对值为△I．假设两次做圆周运动的线速度分别为V1、V2，试用m、q、r、B、V1（或V2）写出两次粒子所受库仑力的表达式，确定A所带电荷的电性，并用m、q、B写出△I的表达式． |
◎ 答案
（1）粒子在磁场中匀速圆周运动，有 qVB=m
得：V=
又 V=
可得T=
所以 I=
（2）电荷A应为负电荷．否则不可能两次均绕A做圆周运动． 若库仑力F和磁场力同向，F+qV1B=m
则得 F=m
若库仑力F和磁场力反向，F-qV2B=m
则得 F=m
又 I1=
I2=
则得△I=I1-I2 由以上可解得：△I= |
