理论证明：卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到2v，卫星就可以摆脱中心天体的引力．由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

理论证明：卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到

2
v，卫星就可以摆脱中心天体的引力．由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所以，电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的．有一质量为m、电量为-e的电子围绕电量为Q的原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动，受到光的照射，电子吸收能量从而脱离原子核的吸引．回答下列问题：
（1）电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大？
（ 2 ） 电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大？
（3）电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引？

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律得：k
Qe
r2
=m
v2
r

解得v=

kQe
mr
  
故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度v=

kQe
mr
．
（2）根据T=
2πr
v
   得：T=2πr

mr
kQe

故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期为2πr

mr
kQe
．
（3）电子至少具有

2
v才能脱离原子核的吸引，
根据能量守恒得：
E+
1
2
mv2=
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圆周 万有引力 围绕 知识点 脱离
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