◎ 题目

消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1 800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g=10m/s2．假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求： （1）消防队员下滑过程中的最大速度； （2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力； （3）消防队员下滑的最短的时间．

◎ 答案

（1）消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm， 有2gh1=vm2． 消防队员受到的滑动摩擦力 Ff=μFN=0.5×1 800 N=900 N． 减速阶段的加速度大小： a2= Ff-mg m =5 m/s2 减速过程的位移为h2，由vm2-v′2=2a2h2     v′=6m/s 又h=h1+h2 以上各式联立可得：vm=12 m/s． 答：消防队员下滑过程中的最大速度为12m/s． （2）以杆为研究对象得： FN=Mg+Ff=2 900 N． 根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2 900 N． 答：杆对地面的最大压力为2 900 N． （3）最短时间为 tmin= vm g + vm-v a2 =2.4 s． 答：消防队员下滑的最短的时间为2.4s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200k…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。