中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,宇航员在月球上着陆后,自高h处以初速度v0水平抛出一小球,测出水平射程为L(这时月球表面可以看作是平坦的),已

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,宇航员在月球上着陆后,自高h处以初速度v0水平抛出一小球,测出水平射程为L(这时月球表面可以看作是平坦的),已知月球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量M
(2)如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星,所需的最小发射速度为多大?
(3)当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时,着陆器环绕月球运动的周期是多少?

◎ 答案

(1)由平抛运动得

h=
1
2
gt2
L=v0?t
g=
2h
v20
2

着陆器在月球表面有:G
Mm
R2
=mg
M=
2hv0R2
GL2

故月球表面处的重力加速度g=
2h
v20
2
,月球的质量M=
2hv0R2
GL2

(2)着陆器绕月球表面运行有:
G
Mm
R2
=m
v2
R
GM=gR2
v=

gR
=

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