◎ 题目

传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示．已知物品与传送带这间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： ①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？ ②若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求特品还需多少时间离开皮带？

◎ 答案

（1）物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，有： F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1 解得a1=8m/s2 由v=a1t1，t1=0.5s 位移x1= 1 2 a1 t 21 =1m 随后，有：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2 解得a2=0，即滑块匀速上滑 位移x2= H sin37° -x1=2m t2= x2 v =0.5s 总时间为：t=t1+t2=1s 即物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s． （2）在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，根据牛顿第二定律，有 μmgcos37°-mgsin37°=ma3 解得：a3=-2m/s2 假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x x=- v2 2a3 =4m＞x2 即物体速度为减为零时已经到达最高点； 由x2=vt3+ 1 2 a3 t 23 解得：t3=(2- 2 )s（t3=2+ 2 s＞0.5s，舍去） 即物品还需(2- 2 )s离开皮带．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。