◎ 题目

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求： （1）打开降落伞前人下落的距离为多大？ （2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？ （3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

◎ 答案

（1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式得： h0= v02 2g =20m （2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡， 则kv=2mg k= 2mg v = 1000 5 =200N?m/s 根据牛顿第二定律得： a= kv0-2mg 2m =30m/s2 方向竖直向上 （3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得： 8Tcosα-mg=ma 解得：T= m(g+a) 8cos37° =312.5N 所以悬绳能够承受的拉力至少为312.5N 答：（1）打开降落伞前人下落的距离为20m； （2）求阻力系数k为200N?m/s，打开伞瞬间的加速度a的大小为30m/s2，方向竖直向上； （3）悬绳能够承受的拉力至少为312.5N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。