◎ 题目

一质量为10kg的木楔ABC静止在粗糙的水平面上，物块与斜面动摩擦因素为0.2，在倾角为θ=37°的木楔斜面上，有一质量为1kg的物块，以初速度为v=7.6m/s开始沿斜面上滑，在这一过程中，木楔始终处于静止状态．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求： （1）物块在斜面上运动时的加速度a； （2）物块上升到最高点所需的时间t； （3）在物块向上运动时地面给木楔的摩擦力f和支持力N各是多少．

◎ 答案

（1）物块沿斜面向上滑动的过程中，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力． 根据牛顿第二定律得： mgsinθ+μmgcosθ=ma ① 得a=g（sinθ+μcosθ）=10（0.6+0.2×0.8）=7.6m/s2 （2）由v=v0-at=0得，物块上升到最高点所需的时间 t= v0 a =1s （3）对斜面体受力分析（如图所示）并建立坐标系，在X方向上： f=（μmgcosθ）cosθ+（mgcosθ）sinθ ② N+（μmgcosθ）sinθ=Mg+mgcosθ?cosθ ③ 由①②得f=macosθ=10×7.6×0.8N=6.08N 由①③得N=（M+m）g-masinθ=105.44N 答： （1）物块在斜面上运动时的加速度a； （2）物块上升到最高点所需的时间t； （3）在物块向上运动时地面给木楔的摩擦力f和支持力N各是6.08N和105.44N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量为10kg的木楔ABC静止在粗糙的水平面上，物块与斜面动摩擦因素为0.2，在倾角为θ=37°的木楔斜面上，有一质量为1kg的物块，以初速度为v=7.6m/s开始沿斜面上滑，在这一过…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。