◎ 题目

如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）．根据v-t图象，求： （1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3； （2）物块质量m与长木板质量M之比； （3）物块相对长木板滑行的距离△s．

◎ 答案

（1）由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1= 10-4 4 m/s2=1.5m/s2， 木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2= 4-0 4 m/s2=1m/s2， 达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3= 4-0 8 m/s2=0.5m/s2． （2）对m冲上木板减速阶段：μ1mg=ma1 对M向前加速阶段：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2 物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：μ2（m+M）g=（M+m）a3 以上三式联立可得： m M = 3 2 ． （3）由v-t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离△s对应图中△abc的面积，故△s=10×4× 1 2 m=20m 答：（1）三个阶段的加速度分别为：1.5m/s2；1m/s2；0.5m/s2　 （2）物块质量m与长木板质量M之比为3：2； （3）物块相对长木板滑行的距离△s为20m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。