◎ 题目

有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A、B．A、B、C的质量分别是mA=mB=mC=0.2kg．木块A、B相距0.2m，放在长木板上适当的位置，它们与长木板间的动摩擦因数相同均为μ=0.2．三物块均在同一直线上，开始时都处于静止状态．某时刻同时对A、B施加相反方向的恒力，F1=1N，F2=0.6N，如图所示．经过1s的时间，同时撤去这两个力．问： （1）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C的运动状态应该怎样，请说明理由！ （2）若要使木块A、B最终不滑离长木板，木板C的长度最少为多少？

◎ 答案

（1）AB与木板间的滑动摩擦力的大小：fA=fB=μmAg=0.4N F1＞fA；F2＞fB A、B木板分别向左、向右做匀加速运动， 所以在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，A、B对木板C的摩擦力大小相等，方向相反，所以C保持静止 （2）对A：aA= F1-μmg m =3m/s2 对B：aB= F2-μmg m =1m/s2 1s内xA= 1 2 aAt2=1.5m xB= 1 2 aBt2=0.5m 同时撤去这两个力后， vA=aAt=3m/s vB=aBt=1m/s 撤去这两个力后，A、B的加速度大小相等均为：aA2=aB2=μg=2m/s2 A减速至停下时间tA= vA aA2 =1.5s B减速至停下时间tB= vB aB2 =0.25s B运动了：xB2= vB2 2vB2 =0.25m B停下时A：vA2=vA-aA2tB=2m/s 所以xA2=vA2tB- 1 2 aA2tB2=1.25m 对A：vA=vA2-aA2t=vBC=aBCt′ 所以v共= 2 3 m/s xA3= 8 9 m xAB= 2 9 m 所以L=4.37m 答：（1）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C处于静止状态； （2）木板C至少要4.37m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A、B．A、B、C的质量分别是mA=mB=mC=0.2kg．木块A、B相距0.2m，放在长木板上适当的位置，它们与长木板间…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。