◎ 题目

如图所示，质量M=20kg的物体从光滑斜面上高度H=0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带（不计斜面底端速度大小的损失，即在斜面底端速度方向迅速变为水平，大小不变），传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．物体冲上传送带后就移走光滑斜面．（g取10m/s2）． （1）物体滑上传送带A点时的速度大小． （2）若两皮带轮AB之间的距离是6m，物体将从哪一边离开传送带？ （3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，求M和传送带间相对位移．

◎ 答案

（1）物体从斜面上匀加速下滑，根据牛顿第二定律，有： a=gsinθ 又 v 2A =2a? H sinθ 解得物体滑到底端时的速度： vA= 2gH =4m/s （2）以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为： a= Ff M =μg=1m/s2 物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为： s1= 0- v 20 -2a = 0-42 -2 =8m＞6m 表明物体将从右边离开传送带． （3）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为： a= Ff M =μg=1m/s2 取向右为正方向，物体发生的位移为： s1= v 21 - v 20 2×(-a) = 32-42 2×(-1) =3.5m 物体运动的时间为： t= v1-v0 -a =7s 这段时间内皮带向左运动的位移大小为： s2=vt=3×7=21m 物体相对于传送带滑行的距离为： △s=s1+s2=24.5m 答：（1）物体滑上传送带A点时的速度大小为4m/s； （2）若两皮带轮AB之间的距离是6m，物体将从右边离开传送带； （3）M和传送带间相对位移为24.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=20kg的物体从光滑斜面上高度H=0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带（不计斜面底端速度大小的损失，即在斜面底端速度方向迅速变为水平，大小不变），传…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。