◎ 题目

某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过Vm=30km/h，一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行和轨迹长sm=10m，从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数为μ=0.72，g=10m/s2． （1）请你判断汽车是否违反规定超速行驶． （2）目前，有一种汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车片产生自动阻力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为V，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式．

◎ 答案

（1）根据动能定理得，-μmgsm=0- 1 2 m V 2x Vx= 2×0.72×10×10 =12m/s=43.2km/h＞30km/h 汽车违章超速 （2）在反应时间内做匀速直线运动，位移x1=Vt 根据速度位移公式知，匀减速直线运动的位移x2= V2 2a s=x1+x2=Vt+ V2 2a 根据牛顿第二定律得，F+μmg=ma ∴a= F m +μg ∴s=Vt+ V2 2( F m +μg) =Vt+ mV2 2F+2μmg ． 答：（1）汽车违章超速． （2）驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式s=Vt+ mV2 2F+2μmg ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过Vm=30km/h，一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行和轨迹…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。