图甲中，质量为m的物块A叠放在质量为2m的足够长的木板B上方正中间，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s
◎ 题目
| 图甲中，质量为m的物块A叠放在质量为2m的足够长的木板B上方正中间，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图乙所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止． （1）分别求出1s末、1.5s末和3s末物块A的速度以及木板B的速度； （2）在同一坐标系中画出0～3s内木板B和物块A的v-t图象，据此求0～3s内物块相对于木板滑过的距离； （3）3s末在木板上施加一水平向左的大小F=mg的拉力作用一定时间，使AB最终都能停止运动，求最终A静止在B上的位置．  |
◎ 答案
| （1）m相对M即将滑动时加速度为am=μg=2m/s2， 则F0=（m+2m）am=0.6mg，是AB相对滑动的临界条件． 在t1=1s时间内，F=mg＞F0．设木板和物块的加速度分别为aA1和aB1， aA1=
aB1=
由公式v=at，解得1s末vA1=2m/s，vB1=4m/s 在t2=1.5s时间内，F=0.4mg，vB＞vA，则依然存在相对滑动， aA2=
由公式v=v0+at，解得得1.5s末vA2=3m/s，vB2=4.5m/s 在t＞1.5s时间内，F=0，vB＞vA，则依然存在相对滑动，aA3=
aB3=
设经过△t时间共速， 则vA2+aA3△t=vB2-aB3△t 代入数据得△t=0.5s，故2s末以后vA3=vB3=4m/s． （2）由（1）问计算结果得到物块与木板运动的v-t图象，如图所示．在0～3s内物块相对于木板的距离△s等于木板和物块v-t图线下的面积之差， 即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25（m），下面的三角形面积为2（m），  因此物块木板△s=2.25 m． （3）3s末vA=vB=4m/s，在木板上施加一水平向左的大小F=mg＞F0的拉力后，AB匀减速运动，由-Ft=0-（m+2m）v 得需要作用t=1.2s，才能让AB最终停止运动． aA=
sA=
aB=
t=1.2s时间内，vB'=vB-aBt=-0.8 m/s t=1.2s末撤去外力F，
上一篇：如图，A、B间距离为L0的水平传送带和一倾角为θ的斜面在B处相接，动摩擦因数都为μ，μ＜tanθ，传送带以足够大的速度顺时针运动，在其左端的A点无初度的放上一物体．（物体在传送带
下一篇：如图所示，质量为M的卡车载有质量为m的重物在平直的公路上以速率v前行，重物与车厢前壁距离为L．卡车紧急制动后做匀变速直线运动，车轮与地面间的动摩擦因数为μ1，重力加速度
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