一块足够长的白板,位于水平桌面上,处于静止状态.一石墨块(可视为质点)静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦,滑动摩擦系数为μ.突然,使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动,石

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一块足够长的白板,位于水平桌面上,处于静止状态.一石墨块(可视为质点)静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦,滑动摩擦系数为μ.突然,使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动,石墨块将在板上划下黑色痕迹.经过某段时间t,令白板突然停下,以后不再运动.在最后石墨块也不再运动时,白板上黑色痕迹的长度可能是(已知重力加速度为g,不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量)(  )
A.
v20
2μg
B.
v20
μg
C.v0t-
1
2
μgt2
D.v0t

◎ 答案

在时间t内,石墨可能一直匀加速,也可能先加速后匀速;
石墨加速时,根据牛顿第二定律,有
μmg=ma
解得
a=μg
①如果时间t内一直加速,加速的位移为x1=
1
2
(μg)t2
,故相对白板的位移为x1=v0t-x1=v0t-
1
2
(μg)t2

②如果先加速,后匀速,位移为x2=
v20
2μg
+v0(t-
v0
μg
)
=v0t-
v20
2μg
,故相对白板的位移为x2=v0t-x2=
v20
2μg

③如果加速的末速度恰好等于v0,则x3=
v20
2μg
,故相对白板的位移为x3=v0t-x3=
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