如图所示,倾角θ=37°的斜面足够长,质量m=1kg的滑块静置在斜面的底端A点,滑块与斜面间的动摩擦因素为μ=0.5.现给滑块一个沿斜面向上v°=10m/s的初速度,同时用水平恒力F向右

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 46 阅读 [打印]
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◎ 题目

如图所示,倾角θ=37°的斜面足够长,质量m=1kg的滑块静置在斜面的底端A点,滑块与斜面间的动摩擦因素为μ=0.5.现给滑块一个沿斜面向上v°=10m/s的初速度,同时用水平恒力F向右推,使滑块做匀加速运动,在2s后撤去推力F,滑块再运动3s时经过B点,已知AB间距x0=49m,(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)刚撤去推力F时滑块的加速度大小;
(2)推力F的大小.

◎ 答案

(1)刚撤去F后,根据牛顿第二定律得,
mgsin37°+μmgcos37°=ma2
代入数据,解得a2=10m/s2
(2)在头2s内,滑块的位移x1>v0t1=10×2m=20m.
后3s内,若始终向上减速运动,则x2
1
2
a2t22=
1
2
×10×32m=45m

则x1+x2=65m>49m,故后3s内滑块必定已经沿斜面向上运动到最高点后返回向下运动一段时间.
Fcos37°-mgsin37°-μ(mgcos37°+Fsin37°)=ma1
解得a1=0.5F-10.
x1=v0t1+
1
2
a1t12

得x1=20+2a1
v1=v0+a1t1
得,v1=10+2a1
x2=
v12
2a2
,将v1=10+2a1代入
解得x2=
(10+2a1)2
20

t2=
v1
a2
,将v1=10+2a1a2=10m/s2代入,
t2=
10+2a1
10

根据牛顿第二定律得,下滑时有:mgsin37°-μmgcos37°=ma3
代入数据解得a3=2m/s2
x3=
1
2
a3t32
,将a3=2m/s2t3=3-t2=3-
10+2 闂傚倷鑳堕崕鐢稿礈濠靛牊鏆滈柟鐑橆殔缁犵娀骞栨潏鍓ф偧闁告宀搁弻銈夊传閵夛附姣勯梺鑽ゅ枎缂嶅﹪寮诲☉鈶┾偓锕傚箣濠靛洨浜梻浣虹帛鐢顪冩禒瀣祦闁哄稁鍋€閸嬫挸鈽夊▍杈ㄧ矋缁傛帡鏁傞崜褏锛滃┑掳鍊愰崑鎾绘煙閾忣個顏堟偩閻戣姤鏅搁柣妯诲絻瀹撳棗鈹戦鐭亜鐣烽鍕嚑闁绘ḿ绮埛鎴︽偣閸ワ絺鍋撳畷鍥︾礄闂備胶鎳撻崵鏍箯閿燂拷 婵犵數濮甸鏍闯椤栨粌绶ら柣锝呮湰瀹曟煡鏌熼悧鍫熺凡濡楀懏绻濋姀锝嗙【妞ゆ垶鍨瑰Σ鎰版晲婢跺鍘遍梺鏂ユ櫅閸犳艾鈻撻弮鍌滅<闁圭粯甯楅崑銉╂煛鐏炲墽娲存鐐村笒閳规垿宕遍弴鐐寸€抽梻鍌欐祰濡椼劎绮堟笟鈧弫鍐Ψ閵夛紕绱版繝鐢靛У閼归箖鎮欐繝鍌ゆ富閻庯綆浜濋幑锝嗐亜閿旇娅嶆慨濠冩そ瀹曘劍绻濇惔銏㈡殾婵犵數鍋涘鍫曟偋閺囥垺鍋╅柣鎴eГ閸嬪嫮绱掔€n偒鍎ラ柛銈冨€曢埞鎴﹀煡閸℃浠村銈嗘肠閸パ咁槷闂佸搫娲ㄦ导婵嬫偡閹靛啿鐗氶柟鑲╄ˉ閳ь剝灏欓弳妤冪磽閸屾瑧鍔嶆い銊ユ嚇钘濋梻鍫熺〒閺嗭箓鏌熸潏楣冩闁哄懏鎮傞弻銊╂偆閸屾稑顏�
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