◎ 题目

如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B在离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失，B与地碰撞若干次后A与B分离．求： （1）B与地第一次碰撞后，经多长时间A与B达到相同的速度； （2）当A与B第一次达到相同速度时，B下端离地面的高度是多少．

◎ 答案

物体A、B一起下落H过程，机械能守恒得： 2mgH= 1 2 ×2mv2 解得v= 2gH 对B来说碰撞后以速度v向上作匀减速运动，其加速度aB 由牛顿第二定律，得 mg+kmg=maB 得 aB=（k+1）g 对A来说碰撞后的加速度aA 由kmg-mg=maA 得 aA=（k-1）g方向竖直向上． 当A、B速度相等时，两者相对静止． 设经时间t后，两者速度相等，有 v-aAt=-（v-aBt） 解得 t= 1 k 2H g B下端离地面的高度为 H′1=vt- 1 2 aBt2= H(k-1) k2 即B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度为 H(k-1) k2 ． 答：（1）B与地第一次碰撞后，经 1 k 2H g 时间A与B达到相同的速度； （2）当A与B第一次达到相同速度时，B下端离地面的高度是 H(k-1) k2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B在离地H高处由静止开始…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。