◎ 题目

如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以=10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5．煤块在传送带上经过会留下黑色划痕．已知sin37°=0.6，g=10， （1）求煤块从A到B的时间． （2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度．

◎ 答案

（1）开始阶段由牛顿第二定律得： mgsinθ+μmgcosθ=ma1 　　 所以：a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2 物体加速至与传送带速度相等时需要的时间： t1= 10 10 =1s 发生的位移： x1= 1 2 a1t12=5m＜16m，所以物体加速到10m/s 时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变． 第二阶段有： mgsinθ-μmgcosθ=ma2 所以：a2=2m/s2 设第二阶段物体滑动到B的时间为t2 ，则： LAB-S=vt2+ 1 2 a2t22 解得：t2=1s 在B点的速度为： vB=v+a2t2=10+2×1=12m/s 从A到B的时间t=1+1=2s （2）第一阶段炭块的速度小于皮带速度，炭块相对皮带向上移动，炭块的位移为： x1= 1 2 a1 t 21 = 1 2 ×10×12=5m 传送带的位移为10m，故炭块相对传送带上移5m； 第二阶段炭块的速度大于皮带速度，炭块相对皮带向下移动，炭块的位移为： x2=vt2+ 1 2 a2 t 22 =10×1+ 1 2 ×2×12=11m 传送带的位移为10m，即炭块相对传送带下移1m： 故传送带表面留下黑色炭迹的长度为5m； 答：（1）炭块到达B端时的时间为2s；（2）传送带表面留下黑色炭迹的长度为5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以=10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。