◎ 题目

如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的小滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放．设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦力因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

◎ 答案

对薄板，由于Mgsin37°＜μ（M+m）gcos37°，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动． 对滑块：在薄板上滑行时加速度a1=gsin37°=6m/s2， 到达B点时速度v= 2a1L =6m/s 用时t1= v a =1s 滑块由B至C时的加速度a2=gsin37°-μgcos37°=2m/s2， 设滑块由B至C所用时间为t2， 则LBC=vt+ 1 2 a2t22， 代入解得t2=1s 对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2，滑至C端所用时间为t'， 则LBC= 1 2 at′2，解得t′= 7 s 滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为△t=t′-t2=( 7 -1)s=1.65s 答：滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t为1.65s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的小滑块，开始…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。