◎ 题目

如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑且足够长的水平地面上，其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块（可视为质点），其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4． （1）若现用恒力F的作用于木板M上为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？ （2）用恒力F=22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？（不计空气阻力，g=10m/s2）

◎ 答案

（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力：f=μN=μmg 小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度：a1= f m =μg 木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度：a2= F-f M 使m能从M上面滑落下来的条件是a2＞a1 即： F-f M ＞μg 解得：F＞20N 故F的范围为F＞20N （本问也可按临界情况即a1=a2的情况求解，然后再得出拉力范围） （2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度：a2= F-f M 小滑块在时间t内运动位移：S1= 1 2 a1t2 木板在时间t内运动位移：S2= 1 2 a2t2 因：S2-S1=L 解得：t=2s 故m在M上滑动的时间为2s． 答：（1）若现用恒力F的作用于木板M上为使m能从M上滑落，F的大小范围是F＞20N； （2）用恒力F=22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间为2s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑且足够长的水平地面上，其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块（可视为质点），其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。