如图，在一个平面直角坐标系内，原点O处有一质点，质量为m．为使质点到达坐标为（d，d）的点P，现给质点施以大小为F的恒力，在起初的时间t1内该力方向为x轴正方向，之后的时间t

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图，在一个平面直角坐标系内，原点O处有一质点，质量为m．为使质点到达坐标为（d，d）的点P，现给质点施以大小为F的恒力，在起初的时间t1内该力方向为x轴正方向，之后的时间t2内该力变为y轴正方向，经过这两段运动质点刚好到达P点．试求：
（1）比值t1：t2；
（2）质点到达P点时的速度．

◎ 答案

（1）物体运动时的加速度a=
F
m
 （1）
在t1时间内x方向做匀变速直线运动，位移
x1=
1
2
at12 （2）
t1时间末速度v1=at1 （3）
t2时间内x方向为匀速直线运动，位移x2=v1t2=at1t2 （4）
y方向上做匀变速直线运动，位移y2=
1
2
at22 （5）
y方向上末速度v2=at2 （6）
物体最终到达P点，有：
x1+x2=d （7）
y2=d （8）
根据（2）（4）（5）（7）（8）解得
t1
t2
=

2
-1．（9）
（2）根据（1）（5）（8）可解得
t2=

2dm
F
 （10）
由（9）（10）可得
t1=(

2
-1)

2dm
F
 （11）
由（1）（3）（11）可解得质点在x方向上的末速度
v1=(

2
-1)
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到达 坐标系 施以 直角 知识点
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