◎ 题目

如图所示，质量为m的滑块放在固定楔形斜面上，斜面倾角为θ．（已知重力加速为g）（1）若滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，则滑块下滑的加速度多大？（2）若滑块与斜面间的接触面光滑，滑块会沿斜面下滑，为了让滑块相对斜面静止，可解除斜面与水平地面间的固定，在对斜面施加一个水平推力F，已知斜面的质量为M，则水平推力大小应为多大？（已知斜面与水平地面间的动摩擦因数为μ，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力）

◎ 答案

（1）如图对滑块进行受力分析有： 由题意知： x轴方向：mgsinθ-f=ma y轴方向：N-mgcosθ=0 又滑动摩擦力维护：f=μN 所以可得滑块下滑的加速度为：a= mgsinθ-μmgcosθ m =gsinθ-μgcosθ （2）如图对小滑块进行受力分析有： 滑块相对于斜面静止，故滑块在水平方向受力产生水平方向的加速度，竖直方向受力平衡 水平方向：Nsinθ=ma 竖直方向：Ncosθ-mg=0 联列解得：N= mg cosθ ，a=gtanθ 再以M为研究对象进行受力分析有： 滑块对斜面的压力N′=N= mg cosθ ，滑块和斜面具有共同的加速度a=gtanθ，则 水平方向：F-f-N′sinθ=Ma 竖直方向：N地-Mg-N′cosθ=0 地面对M的滑动摩擦力为：f=μN地=μ（Mg+N′cosθ）=μ（mg+Mg） 所以有：F=Ma+N′sinθ+f=Mgtanθ+mgtanθ+μ（m+M）g=（m+M）（gtanθ+μg） 答：（1）则滑块下滑的加速度a=gtanθ； （2）水平推力大小应为（m+M）（gtanθ+μg）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m的滑块放在固定楔形斜面上，斜面倾角为θ．（已知重力加速为g）（1）若滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，则滑块下滑的加速度多大？（2）若滑块与斜面间的接触面光滑，滑…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。