◎ 题目

航天器为了保持稳定的姿态都要做自转运动，如图所示装置可以测定航天器自转的角速度ω．此装置可随航天器一起绕OO′轴转动，当转动起来后元件A将在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的控制信号源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为K、原长为L0，电源的电动势为E、内阻不计，滑动变阻器总长度为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑片P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求： ①弹簧形变量x与ω的关系式． ②输出电压示数U与角速度ω的关系式．

◎ 答案

（1）设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得： Fn=ma=mω2R， Fn=kx=mω2（L0+x）， 即：x= mω2L0 K-mω2 （2）根据题意可知电压表的示数为：U= xE L = mω2L0E L(k-mω2) 所以电压表的示数U与角速度ω的函数关系为：U= mω2L0E L(k-mw2) ． 答：（1）弹簧形变量x与ω的关系式为x= mω2L0 K-mω2 ； （2）电压表的示数U与角速度ω的函数关系为关系为U= mω2L0E L(k-mw2) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“航天器为了保持稳定的姿态都要做自转运动，如图所示装置可以测定航天器自转的角速度ω．此装置可随航天器一起绕OO′轴转动，当转动起来后元件A将在光滑杆上发生滑动，并输出电信…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。