◎ 题目

加速度计是测定物体加速度的仪器．在现在代科技中它已成为导弹，飞机，潜艇或者宇宙飞船制导系统的信息源，如图所示为应变式加速度计，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件下端的滑动臂可在滑动变阻器R上自由的滑动，当系统加速时，敏感元件发生位移，并转换成电信号输出． 已知敏感元件的质量为m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，内阻不变，滑动变阻器总电阻为R，有效长度为L，系统静止时滑片位于滑动变阻器中央，电压表指针恰好位于表头刻度盘的中央．求： （1）系统加速度a与电压表示数U的函数关系式． （2）将电压表的刻度盘改为加速度的示数后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？ （3）若电压表的指针指向满刻度的3/4位置，此时系统处于加速状态还是减速状态？加速度的值是多大？（设向右方向为飞行器前进的方向）

◎ 答案

（1）系统静止时敏感元件两端弹簧位于自然状态， 设系统以加速度a右加速运动，敏感元件向左移动的位移为x，由胡克定律和牛顿第二定律可得： a= F m = 2kx m …① 此时电压表的示数由欧姆定律可得： U=E L 2 -x L 解得： x= L 2 - UL E 带入①得： a= kL(E-2U) mE …② （2）由上式可知，系统加速度与电压表示数之间成一次函数关系，凡因变量与自变量间成一次函数的测量仪表刻度盘刻度都是均匀的． （3）当电压表的指针指向满刻度的 3 4 时， U= 3E 4 ，带入②得： a= kL(E-2U) mE =a= kL(E-2× 3E 4 ) mE =- kL 2m 式中负号表示加速度方向向左，因此系统在做减速运动． 答：（1）系统加速度a与电压表示数U的函数关系式a= kL(E-2U) mE （2）由a= kL(E-2U) mE 可知，系统加速度与电压表示数之间成一次函数关系，凡因变量与自变量间成一次函数的测量仪表刻度盘刻度都是均匀的 （3）若电压表的指针指向满刻度的3/4位置，此时系统处于减速状态，加速度的值为a=- KL 2m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“加速度计是测定物体加速度的仪器．在现在代科技中它已成为导弹，飞机，潜艇或者宇宙飞船制导系统的信息源，如图所示为应变式加速度计，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。