◎ 题目

如图所示为某企业流水线上使用的水平传送带装置示意图．绷紧的传送带始终保持恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m．现有一集装箱（可视为质点）由A端被传送到B端，到B端前已与传送带保持相对静止，因没有及时取下，集装箱从B端水平抛出，集装箱与传送带间的动摩擦因数μ0.20． （g=l0m/s2，不计空气阻力） （1）若集装箱的落地点与B端的水平距离为0.60m，求传送带的速率v； （2）若AB间的距离足够长，集装箱以v0=2.40m/s的速度从A端向右滑上传送带，当集装箱滑上传送带t0=1.00s后，电动机出现故障突然停止转动．求集装箱在传送带上留下的划痕多长？

◎ 答案

（1）由平抛运动规律，在竖直方向上有：h= 1 2 gt2， 在水平方向上有：x=vt 联立解得v=2.0m/s． （2）根据牛顿第二定律得，μmg=ma， 解得加速度大小a=μg=2m/s2 集装箱减速的时间t= v0-v a = 2.4-2 2 s=0.2s＜t0， 即0.20s-1.00s内，集装箱与传送带保持相对静止． 减速过程中集装箱的位移x1= v0+v 2 t= 2.4+2 2 ×0.2m=0.44m， 传送带的位移x2=vt=2×0.2m=0.4m 相对位移△x1=x1-x2=0.04m， 电动机停止转动后，集装箱滑行的距离为△x2= v2 2a = 4 4 m=1m， 所以，集装箱留下的痕迹长为△x=△x1+△x2=1.04m． 答：（1）传送带的速率为2m/s； （2）集装箱在传送带上留下的划痕长度为1.04m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为某企业流水线上使用的水平传送带装置示意图．绷紧的传送带始终保持恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m．现有一集装箱（可视为质点）由A端被…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。