◎ 题目

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）．如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ1，与CB段间的动摩擦因数为μ2． （1）若μ1=0.3，m=1kg，求水平恒力F的大小； （2）求μ1与μ2的比值．

◎ 答案

（1）由题意，物体在AC段滑动过程中， 对m：μ1mg=ma1 对M：F-μ1mg=3ma2 又v0=a1t 2v0=a2t 联立解得F=7μ1mg 代入数据得F=21N． （2）设物块在CB段滑动的过程中，物块与木板的加速度分别为a1′和a2′，经历的时间为t′，则 在CB段：对m，μ2mg=ma1′ 对M，μ2mg=3ma2′ 又由运动学公式：v=v0+μ2gt′=2v0-a2′t′ 解得v= 7 4 v0． 在CB段： (2v0)2-( 7 4 v0)2 2a2′ - ( 7 4 v0)2-v02 2a1 = L 2 在AC段： (2v0)2 2a2 - v02 2a1 = L 2 联立解得 μ1 μ2 = 4 3 ． 答：（1）水平恒力F的大小为21N． （2）μ1与μ2的比值为4：3．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。