◎ 题目

质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，雪橇静止在地面上，离雪橇前端x=7m处有一个倾角θ=37°的斜坡，有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推力作用，推力F与水平方向的夹角为θ=37°，推力作用4s后撤去，已知雪橇与地面、雪橇与斜坡之间的动摩擦因数μ都是0.25，（小孩和雪橇可看成质点，若雪橇能冲上斜面，则不考虑从地面到斜坡的速度损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8），问： （1）撤去推力时，雪橇的速度多大？ （2）雪橇能否冲上斜面？如果能，请求出雪橇沿斜坡上升的最大距离，如果不能，请说明理由．

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律得，雪橇的加速度a1= Fcos37°-μ(mg+Fsin37°) m = 200×0.8-0.25×(400+200×0.6) 40 =0.75m/s2， 则雪橇的速度v1=a1t1=0.75×4m/s=3m/s． （2）雪橇匀加速直线运动的位移x1= 1 2 a1t12= 1 2 ×0.75×16m=6m， 撤去拉力后在水平面上的加速度a2= -μmg m =-μg=-2.5m/s2， 根据v22-v12=2a(x-x1) 解得v2=2m/s． 此时仍可以冲上斜面，在斜面上的加速度a3= mgsin37°+μmgcos37° m =10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s2． 沿斜面上滑的距离x3= v22 2a3 = 4 16 m=0.25m． 答：（1）撤去推力时，雪橇的速度是3m/s； （2）雪橇能冲上斜面，雪橇沿斜坡上升的最大距离为0.25m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，雪橇静止在地面上，离雪橇前端x=7m处有一个倾角θ=37°的斜坡，有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推力作用，推力F与水平方向的…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。