◎ 题目

如图所示，为一小车车厢截面，AB为光滑圆弧面的水平直径，圆弧半径为R，圆心为O．一根长为R的轻绳，一端固定在A点，另一端连接一质量为m的小球（可看做质点）．现在小车正在水平方向运动，已知重力加速度为g，求： （1）若小球和圆弧面之间的弹力刚好为零，小车的加速度为多少？ （2）当小车以g的加速度向右匀加速直线运动时，绳的拉力为多大？轻绳与AB间的夹角？

◎ 答案

（1）当小球和圆弧面之间的弹力刚好为零时，受力情况如图所示， 由于绳长河半径相等，故绳和水平方向的夹角为60°，对小球受力分析有：ma=mgcot60° 代入数据得：a= 3 3 g （2）当小车加速度为g时，小球将飞起来，对小球受力分析可知： T= (mg)2+F2 = (mg)2+(mg)2 = 2 mg tanθ= mg F =1 可得：θ=45° 答：（1）若小球和圆弧面之间的弹力刚好为零，小车的加速度为 3 3 g； （2）当小车以g的加速度向右匀加速直线运动时，绳的拉力为 2 mg，轻绳与AB间的夹角为45°．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，为一小车车厢截面，AB为光滑圆弧面的水平直径，圆弧半径为R，圆心为O．一根长为R的轻绳，一端固定在A点，另一端连接一质量为m的小球（可看做质点）．现在小车正在水平…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。