◎ 题目

（B）如图所示的装置是某工厂用于产品分拣的传送带示意图，产品（可以忽略其形状和大小）无初速地放上水平传送带AB的最左端，当产品运动到水平传送带最右端时被挡板d挡住，分拣员在此鉴定产品质量，不合格的被取走，合格品被无初速地放在斜向传送带BC的顶端，滑至底端的传送带后再进行包装等工序．已知传送带AB、BC与产品间的动摩擦因数μ=0.5，均以v=4m/s的速度按图示方向匀速转动，水平传送带AB长L1=12m，斜向传送带BC长L2=1.64m，倾角α=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求： （1）产品刚放上水平传送带AB时，产品加速度的大小和方向； （2）产品在水平传送带AB上运动的时间； （3）产品在斜向传送带BC上运动的时间．

◎ 答案

（1）产品刚放上水平传送带AB时，水平方向受到向右的滑动摩擦力， 由牛顿第二定律得 μmg=ma 得加速度大小为 a=5m/s2，方向水平向右． （2）产品加速到速度传送带相同所用时间为 t1= v a =0.8s 匀加速的位移 S1= 1 2 a t 21 =1.6m 则匀速运动的时间 t2= 12-1.6 v =2.6s 得产品在水平传送带AB上运动的时间为 t=t1+t2=3.4s （3）第一段物体向下做匀加速直线运动，则有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1， 则得加速度为 a1=10m/s2， 匀加速运动的时间 t1= v0 a1 =0.4s， 位移s1= 1 2 a1 t 21 =0.8m 第二阶段，由于mgsin37°＞μmgcos37°， 故物体继续向下做匀加速直线运动； 则得 mgsinθ-μmgcosθ=ma2，加速度为 a2=2m/s2 第二段运动时间 0.84=v0t2+ 1 2 a2 t 22 ， 解得 t2=0.2s 得产品在斜向传送带BC上运动的时间为t=t1+t2=0.6s 答 （1）产品刚放上水平传送带AB时，产品加速度的大小为a=5m/s2，方向水平向右； （2）产品在水平传送带AB上运动的时间为3.4s； （3）产品在斜向传送带BC上运动的时间是0.6s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（B）如图所示的装置是某工厂用于产品分拣的传送带示意图，产品（可以忽略其形状和大小）无初速地放上水平传送带AB的最左端，当产品运动到水平传送带最右端时被挡板d挡住，分拣员…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。