如图所示,长直杆CPD与水平面成45°,由不同材料拼接面成,P为两材料分界点,DP>CP.一个圆环套在长直杆上,让圆环无初速从顶端滑到底端(如左图);再将长直杆两端对调放置,让

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,长直杆CPD与水平面成45°,由不同材料拼接面成,P为两材料分界点,DP>CP.一个圆环套在长直杆上,让圆环无初速从顶端滑到底端(如左图);再将长直杆两端对调放置,让圆环无初速从顶端滑到底端(如右图),两种情况下圆环从开始运动到经过P点的时间相同.下列说法中正确的是(  )
A.圆环与直杆CP段的动摩擦因数小于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数
B.两次滑动中圆环到达底端速度大小相等
C.两次滑动中圆环到达底端所用时间相等
D.两次滑动到达底端的过程中圆环与直杆摩擦产生的热量相等

◎ 答案

A、第一种情况:从C到P过程,
.
CP
=
1
2
a1t2
=
1
2
g(sin45°-μ1cos45°)t2

第二种情况:从D到P过程,
.
DP
=
1
2
a2t2
=
1
2
g(sin45°-μcos45°)t2

.
CP
.
DP

∴μ1>μ2,即圆环与直杆CP段的动摩擦因数大于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数,故A错误;
B、从C到D和从D到C过程中摩擦力做功相等,重力做功相等,根据动能定理可知,两次滑动中物块到达底端速度相等,故B正确.
C、由题意可知,小物块两次滑动经过P点的时间相同,且DP>CP,因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度,设从C到P点时速度为v1,从D到P时速度为v2,则根据匀变速直线运动特点有:
v2
2
v1
2
,即从D到P点速度大于从C到P点的速度,则得v1<v2
设圆环滑到底端的速度大小为v.则
第一种情况:从P到D过程,
.
PD
=
v1+v
2
t1

第二种情况:从P到C过程,
.
PC
=
v2+v
2
t2

.
PD
.
PC
,v1<v2
∴t1>t2
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