如图所示，ABC为一细圆管构成的34圆轨道，将其固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某
◎ 题目
如图所示，ABC为一细圆管构成的
（1）若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用，求小球经过C点时的速度大小； （2）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的作用力大小； （3）若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点，求小球刚开始下落时距离A点的高度．  |
◎ 答案
| （1）设通过C点时小球速度为vc， 小球与管壁没有相互作用，则重力充当向心力，即：mg=
解得：vc=
（2）小球恰好通过C点，故小球通过C点的速度为零， 对小球由B到C的过程根据动能定理，有：0-
又由小球经过B点时，由牛顿第二定律：FN-mg=
①②联立可得：vB=2
（3）小球从C点飞出后做平抛运动， 竖直方向：R=
水平方向：R=vc′t 解得：vc′=
由初末机械能守恒可得：mg(h-R)=
解得：h=
答：（1）若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用，小球经过C点时的速度大小为 |
