游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：
（1）接住前重物下落运动的时间t=？
（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=？
（3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=？

◎ 答案

（1）由运动学公式2R=
1
2
gt2得，
t=2

R
g
．
（2）由v=
s
t
得，
v=
1
8
×2πR
t
=
πR
8

g
R
=
1
8
π

gR
．
（3）设支持力为F，由牛顿第二定律得：F-mg=m
v2
R

解得F=m(g+
π2
64
g)=(1+
π2
64
)mg
由牛顿第三定律得人对地板的压力FN=(1+
π2
64
)mg，方向竖直向下．
答：接住前重物下落运动的时间为2

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摩天轮 同学 逆时针 知识点 游乐园
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