如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为60°和30°．试求：①若小车静止不动，绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为多大？②若小车以大小为g

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为60°和30°．试求：
①若小车静止不动，绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为多大？
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为多大？
③为使OA绳的拉力恰好为0，则小车向右运动的加速度为多大？

◎ 答案

①小车静止不动，分析物体的受力情况，如图，根据平衡条件得
T1=Gcos30°=

3
2
mg，T2=Gsin30°=
1
2
mg
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，分析物体的受力情况，如图，由牛顿第二定律得
T1cos30°-T2sin30°=ma
T1sin30°+T2cos30°=0
解得，T1=

3
-1
2
mg，T2=

3
+1
2
mg
③为使OA绳的拉力恰好为0，物体受到绳OB拉力和重力，合力方向水平向右，则有
mgcot30°=ma，a=

3
g
答：①若小车静止不动，绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为

3
2
mg和
1
2
mg．
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，T1为

3
-1
2
mg，T2为
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水平面 大小 车顶 知识点 向右
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