一小圆盘静止在一方形水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为μ2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离
◎ 题目
一小圆盘静止在一方形水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为μ2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度） |
◎ 答案
| （1）设圆盘的质量为m，圆盘在桌布上做加速运动的加速度为a1，则有： f1=μ1mg=ma1 以地面为参考系，设桌布从盘下抽出所经历的时间为t1，在这段时间内桌布移动的位移为x，圆盘移动的位移为s1， 有：x=
由题意分析可知，当桌布比圆盘多运动了
x-s1=
联立以上各式，可以解得：t1=
桌布抽出后，圆盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示圆盘的加速度的大小，有： f2=μ2mg=ma2 设圆盘刚离开桌布时的速度大小为v，离开桌布后在桌面上再运动距离s2时停止，有： v2=2a1s1，v2=2a2s2
所以有：s2=s2=
盘没有从桌面上掉下的条件是：s1+s2≤
由以上各式解得：a≥
答：为使圆盘不从桌面掉下，则加速度a满足的条件是a≥ |
