如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,从A→B长度为16m,传送带以10m/s的速率转动.在传递带上端A无初速度地放上一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求
◎ 题目
如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,从A→B长度为16 m,传送带以10 m/s的速率转动.在传递带上端A无初速度地放上一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求物体从A运动到B所需时间是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8) |
◎ 答案
逆时针时tAB="2" s,顺时针时tAB′="4" s |
◎ 解析
本题难点在于只告诉了传送带的速率而没有说明传送带转动的方向.分逆时针转动和顺时针转动两种情况讨论. (计算过程中还须注意对摩擦力的种类、有无和方向等问题的分析) 甲若传送带逆时针转动,物体放到传送带上后,开始的阶段,由于传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力,物体受力情况如图甲所示,物体由静止加速,由牛顿第二定律得 mgsinθ+μmgcosθ=ma1 a1=10×(0.6+0.5×0.8) m/s2="10" m/s2 物体加速至与传送带速度相等需要的时间 t1== s="1" s,s=a1t12="5" m 由于μ<tanθ,μmgcosθ<mgsinθ 乙物体在重力作用下将继续加速运动.当物体速度大于传送带速度时,传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力.此时物体受力情况如图乙所示.由牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,a2="2" m/s2 设后一阶段物体滑至底端所用时间为t2,由 L-s=vt2+a2t22 解得t2="1" s(t2="-11" s舍去) 所以物体由A→B的时间t="t1+t2=2" s 若传送带顺时针转动,物体放到传送带上后物体相对传送带的运动方向向下,物体受的摩擦力方向向上,受力分析如图乙所示. 由牛顿第二定律得 mgsinθ-μmgcosθ=ma′, 解得a′="2" m/s2 物体将保持这一加速度a′滑至底端,故有s=a′t′2,t′== s="4" s. |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,从A→B长度为16m,传送带以10m/s的速率转动.在传递带上端A无初速度地放上一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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