如图所示,在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A.B,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为和.在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后,A物体将

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体AB,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为.在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后,A物体将沿斜面向下运动,并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短,忽略不计),每次碰后两物体交换速度.g取10m/s2.求:
(1)AB第一次碰后瞬时B的速率?
(2)从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间?
(3)至第n次碰撞时AB两物体通过的路程分别是多少?

◎ 答案

(1)         (2)1.2s (3)[0.2+]m 

◎ 解析

(1) A物体沿斜面下滑时有
        

m/s2    
B物体沿斜面下滑时有


       
综上分析可知,撤去固定AB的外力后,物体B恰好静止于斜面上,物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动.                            
由运动学公式得AB第一次碰撞前的速度    
由于AB碰撞后交换速度,故AB第一次碰后瞬时,B的速率    
(2)从AB开始运动到第一次碰撞用时            
两物体相碰后,A物体的速度变为零,以后再做匀加速运动,而B物体将以的速度沿斜面向下做匀速直线运动.            
设再经t2时间相碰,则有        
解之可得t2="0.8s              "       
故从A开始运动到两物体第二次相碰,共经历时间t=t1+t2="0.4+0.8=1.2s  "
(3)从第2次碰撞开始,每次A物体运动到与B物体碰撞时,速度增加量均为Δv=at2=2.5×0.8m/s=2m/s,由于碰后速度交换,因而碰后B物体的速度为:
第一次碰后: vB1=1m/s
第二次碰后: vB2=2m/s
第三次碰后: vB3=3m/s
……
n次碰后: vBn=nm/s
每段时间内,B物体都做匀速直线运动,则第n次碰前所运动的距离为
sB=[1+2+3+……+(n-1)]×t2= m   (n=1,2,3,…,n-1)
A物体比B物体多运动L长度,则
sA = L+sB=[0.2+]m  

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A.B,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为和.在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后,A物体将…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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