(8分)如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑弧形轨道,高度为h,末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P(可视为质点)从轨道顶端A点由静止释放,滑到B点水平飞出,
◎ 题目
(8分)如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑弧形轨道,高度为h,末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P(可视为质点)从轨道顶端A点由静止释放,滑到B点水平飞出,落在水平地面上的C点,其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l。现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带右端E轮正上方与B点的水平距离为l/2。 (1)若保持传送带处于静止状态,使P仍从A点处由静止释放,它离开B端后先在传送带上滑行,然后从传送带上的E端水平飞出,恰好仍落在地面上的C点。求小物体与传送带间的动摩擦因数。 (2)若使传送带以速度v匀速向右运动,再使小物体P仍从A点由静止释放,最后其落点是D。不计空气阻力,试写出OD间距离s随传送带速度v变化的函数关系式。 |
◎ 答案
◎ 解析
(1)小物块从A到B的过程,机械能守恒,设运动到B点时的速度为vB,因此有 ,解得: 小物块从B到C的过程,做平抛运动,运动时间 t=l/vB= 设在传送带保持静止的情况下,小物块从E点飞出时的速度为vE,同理,小物块从E到C的过程沿水平方向有:l/2=vEt,解得:vE= 设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则对于小物块从B到E的过程根据动能定理有 μmgl/2=mvB2-mvE2 解得μ= (2)对于传送带以速度v匀速运动时,有如下情况: 当v≤时,小物块一直做匀减速运动,最后离开皮带时以速度v=vE=做平抛运动,s=l … 当<v<时,小物块在传送带上将先被减速,最终以速度v通过E点,则此时应有: 当v>时,小物块的运动有两种可能:一是先加速后匀速,并以速度v通过E点;二是一直加速运动到通过E点时小物块的速度vE′仍小于v。 对于小物块先加速后匀速的情况,仍应有。 对于一直加速的情况,根据动能定理有 μmgl/2=m vE′2-mvB2 , 解得vE′= 即当v>时,物块将以vE′=通过E点,此时应有 |
◎ 知识点
专家分析,试题“(8分)如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑弧形轨道,高度为h,末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P(可视为质点)从轨道顶端A点由静止释放,滑到B点水平飞出,…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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