◎ 题目

(12分)质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端， 木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两 者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图19所示，经一段时 间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．(g取10 m/s2)

◎ 答案

1 s

◎ 解析

撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得 撤力前：F－μ(m＋M)g＝Ma1 解得a1＝ m/s2 撤力后：μ(m＋M)g＝Ma2 解得a2＝ m/s2 x1＝a1t12，x2＝a2t22 为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1＋x2≤L 又a1t1＝a2t2 由以上各式可解得t1≤1 s 即作用的最长时间为1 s.

◎ 知识点

    专家分析，试题“(12分)质量为m＝1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处于静止状…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。