(16分)、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径为R。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E,现-00教育-零零教育信息网

(16分)、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径为R。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E,现

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(16分)、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径为R。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E,现有一质量为m,带电荷量为q的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s =5R的位置A，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知该带电体所受电场力大小为重力的

,重力加速度为g，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动刚刚经过圆弧形轨道的B点瞬间时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道从B到C的运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。

◎ 答案

（1）

（2）N^/=N=6mg（3）W=-2mgR

◎ 解析

（1）在水平轨道运动时qE="ma" 得a=

（3分）
由动能定理 qEs=

得

（3分）
（2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有

（3分）得N=6mg (1分)
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N^/=N=6mg（1分）
（3）因电场力做功与路径无关，
所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功 W_电 =qER=

（1分）
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有
qER+W-mgR=0-

（4分）解得 W=-2mgR (1分)
本题考查牛顿第二定律、动能定理和圆周运动规律的应用，在电场中由电场力做功等于动能的变化量可求得B点速度，在B点由支持力和重力的合力提供向心力，可求得支持力大小，由于电场力做功与路径无关只与初末位置有关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功为qER，在整个过程中应用动能定理可求得克服摩擦力做功大小

◎ 知识点

专家分析，试题“(16分)、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径为R。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E,现…”主要考查了你对【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。