如图物体静止在斜面上,现用水平外力F推物体,在外力F由零逐渐增加的过程中,物体始终保持静止,物体所受摩擦力怎样变化?

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图物体静止在斜面上,现用水平外力F推物体,在外力F由零逐渐增加的过程中,物体始终保持静止,物体所受摩擦力怎样变化?

◎ 答案

先减小,后增加

◎ 解析


【错解分析】错解:错解一:以斜面上的物体为研究对象,物体受力如图2-10,物体受重力mg,推力F,支持力N,静摩擦力f,由于推力F水平向右,所以物体有向上运动的趋势,摩擦力f的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律列方程
f+mgsinθ=Fcosθ      ①
N-Fsinθ-mgcosθ="0" ②
由式①可知,F增加f也增加。所以在变化过程中摩擦力是增加的。
错解二:有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上,则有F增加摩擦力减少。
上述错解的原因是对静摩擦力认识不清,因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。
【正解】本题的关键在确定摩擦力方向。由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化,如图,当外力较小时(Fcosθ<mgsinθ)物体有向下的运动趋势,摩擦力的方向沿斜面向上。F增加,f减少。与错解二的情况相同。如图,当外力较大时(Fcosθ>mgsinθ)物体有向上的运动趋势,摩擦力的方向沿斜面向下,外力增加,摩擦力增加。当Fcosθ=mgsinθ时,摩擦力为零。所以在外力由零逐渐增加的过程中,摩擦力的变化是先减小后增加。

【点评】若斜面上物体沿斜面下滑,质量为m,物体与斜面间的摩擦因数为μ,我们可以考虑两个问题巩固前面的分析方法。
(1) F为怎样的值时,物体会保持静止。
(2)F为怎样的值时,物体从静止开始沿斜面以加速度a运动。
受前面问题的启发,我们可以想到F的值应是一个范围。
首先以物体为研究对象,当F较小时,如图物体受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物体刚好静止时,应是F的边界值,此时的摩擦力为最大静摩擦力,可近似看成f静=μN(最大静摩擦力)如图建立坐标,据牛顿第二定律列方程

解得
当F从此值开始增加时,静摩擦力方向开始仍然斜向上,但大小减小,当F增加到Fcosθ=mgsinθ时,即F=mg·tgθ时,F再增加,摩擦力方向改为斜向下,仍可以根据受力分析图列出方程

随着F增加,静摩擦力增加,F最大值对应斜向下的最大静摩擦力。
依据式④式①解得:
要使物体静止F的值应为

关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度a向上还是向下运动,应考虑两解,此处不详解此,给出答案供参考。
时,物体以a斜向下运动。
时,物体以a斜向上运动。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图物体静止在斜面上,现用水平外力F推物体,在外力F由零逐渐增加的过程中,物体始终保持静止,物体所受摩擦力怎样变化?…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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