(12分)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中
◎ 题目
(12分) 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均为斜直轨道,倾角θ=37o,de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,O点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点,滑板及运动员总质量m=60kg,运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示,忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8。除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点。 (1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下,求Nd的大小; (2)运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论。 |
◎ 答案
(1) 360N (2) 不会 |
◎ 解析
试题分析: (1)从开始滑下至d点,有机械能守恒定律得 Mg(H-R)=mv2/2 Mg-Nd=mv2/R 解得Nd=mg(3-2H/R)=360N (2)当以从b点水平滑出时,运动员做平抛运动落在Q点,如图所示。设bQ=s1,则 ④ ⑤ 由④⑤得⑥ ⑦ 在Q点缓冲后 ⑧ 从 ⑨ 运动员恰好从d点滑离轨道应满足: ⑩ 由⑨⑩代入数据解得: 即 可见滑板运动员不会从圆弧最高点d滑离轨道。 |
◎ 知识点
专家分析,试题“(12分)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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