◎ 题目

（11分）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=100m，桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为 m/s.试计算：（g取10m/s2）   (1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小. (2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0，此时汽车的速度为多大？

◎ 答案

(1) F=9×103N    (2)

◎ 解析

试题分析：(1)小汽车通过桥顶时做圆周运动，竖直方向受重力mg，支持力F的作用，根据牛顿第二定律， 有    （3分） 设圆弧半径为R，由几何关系得 ， 解得R=130m     （3分） 小汽车对桥面的压力大小等于支持力F=9×103N      （2分） (2)在最高点对车支持力为0，   （3分

◎ 知识点

    专家分析，试题“（11分）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=100m，桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。