（16分）如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离
◎ 题目
（16分）如图所示，半径为  、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、 B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求： （1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆? （2）轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度ω之间的关系。 |
◎ 答案
（1）  （2） ①  时， ② 时， ③ 时， |
◎ 解析
试题分析：（1）小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α，由题意可知   (1分)沿半径：  (1分) 垂直半径： (1分)联立解得 (1分)（2）由（1）可知 时， (2分)若角速度再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳b恰好伸直前，设轻绳与竖直杆的夹角为β，此时小球做圆周运动的半径为  (1分) 沿半径： (1分) 垂直半径： (1分)联立解得 (1分)当轻绳恰好伸直时，  ，此时 (1分)故有 ，此时 (1分)若角速度再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为  (1分)沿半径：  (1分)垂直半径：  (1分)联立解得 ，此时 （1分） |
◎ 知识点
专家分析，试题“（16分）如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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