（14分）如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度为L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动。设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s²，试求：

（1）小物块和长木板间的动摩擦因数。
（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？

（1）0.2 （2）2s

试题分析：（1）设两物体间的最大静摩擦力为f，当F=2.5N作用于m时，对整体由牛顿第二定律有
                  ①（2分）
对M，由牛顿第二定律
                  ②（2分）
由①②可得
f=2N
小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力N=mg，由摩擦力性质
f="μmg"
得μ=0.2                     ③（2分）
（2）F=12N作用于M时，两物体发生相对滑动，设M、m加速度分别为a₁、a₂，
对M，由牛顿第二定律
                     ④（1分）
得a₁=2.5m/s²
对m，由牛顿第二定律
                   ⑤（1分）
得a₂=2m/s²
由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内位移为
                  ⑥（1分）
                  ⑦（1分）
m刚滑下M时
                 ⑧（1分）
由⑥⑦⑧得
t=2s               （3分）