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（20分）如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电
◎ 题目
（20分）如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度  由 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当 和 取某些特定值时，可使 时刻入射的粒子经 时间恰能垂直打在 板上（不考虑粒子反弹）。上述 为已知量。 （1）若  ，求；（2）若  ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小； （3） 若  ，为使粒子仍能垂直打在板上，求。 |
◎ 答案
（1）  （2） ；（3） 或 |
◎ 解析
，由牛顿第二定律得
①
②
，加速度大小为
，由圆周运动公式得
④
⑤
，周期为
，由圆周运动公式得
⑦
⑧
，代入⑧式得
⑨
、
为圆心，
，在每个
内，只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求
，由题意可知
