(11分)如图所示,水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h,与图示电路相连,金属板厚度不计,忽略边缘效应。p板上表面光滑,涂有绝缘层,其上O点右侧相距h处有小孔K;b板上有

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(11分)如图所示,水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h,与图示电路相连,金属板厚度不计,忽略边缘效应。p板上表面光滑,涂有绝缘层,其上O点右侧相距h处有小孔K;b板上有小孔T,且O、T在同一条竖直线上,图示平面为竖直平面。质量为m、电荷量为- q(q > 0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射,沿P板上表面运动时间t后到达K孔,不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为质点,在图示平面内运动,电荷量保持不变,不计空气阻力,重力加速度大小为g。

(1)求发射装置对粒子做的功;
(2)电路中的直流电源内阻为r,开关S接“1”位置时,进入板间的粒子落在h板上的A点,A点与过K孔竖直线的距离为l。此后将开关S接“2”位置,求阻值为R的电阻中的电流强度;
(3)若选用恰当直流电源,电路中开关S接“l”位置,使进入板间的粒子受力平衡,此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0~Bm=范围内选取),使粒子恰好从b板的T孔飞出,求粒子飞出时速度方向与b板板面夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)。

◎ 答案

(1)   (2)   (3)

◎ 解析

试题分析: (1)设粒子在P板上匀速运动的速度为v0,由于粒子在P板匀速直线运动,故
所以,由动能定理知,发射装置对粒子做的功
解得W=
说明:①②各2分,③式1分
(2)设电源的电动势E0和板间的电压为U,有
板间产生匀强电场为E,粒子进入板间时有水平方向的初速度v0,在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动,设运动时间为t1,加速度为a,有
当开关S接“1”时,粒子在电场中做匀变速曲线运动,其加速度为
再由,⑦

当开关S接“2”时,由闭合电路欧姆定律知
联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得,
说明:④⑤⑥⑦⑧⑨⑩各1分
(3)由题意分析知,此时在板间运动的粒子重力和电场力平衡。当粒子从k进入两板间后,立即进入磁场物体在电磁场中做匀速圆周运动,离开磁场后做匀速直线运动,故分析带电粒子的磁场如图所示,运动轨迹如图所示,粒子出磁场区域后沿DT做匀速直线运动,DT与b板上表面的夹角为

Df与b板上表面即为题中所求,设粒子与板间的夹角最大,设为,磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角为 ,当磁场最强时,R最小,最大设为
,⑾知
当B减小时,粒子离开磁场做匀速圆周运动的半径也要增大,D点向b板靠近。Df与b板上表面的夹角越变越小,当后在板间几乎沿着b板上表面运动,
当Bm则有图中可知,⑿
⒀,

联立⑾⑿⒀⒁,将B=Bm带入
解得
当B逐渐减小是,粒子做匀速圆周运动的半径R,D点无线接近向b板上表面时,当粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域,此时满足题目要求,夹角趋近,既

故粒子飞出时与b板夹角的范围是 (17)
说明:⑿⒀⒁⒂⒃(17)各1分

◎ 知识点

    专家分析,试题“(11分)如图所示,水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h,与图示电路相连,金属板厚度不计,忽略边缘效应。p板上表面光滑,涂有绝缘层,其上O点右侧相距h处有小孔K;b板上有…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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